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0為什么不能做除數(shù)（理解透了才不會(huì)忘記0的存在）

秩名 ? 購(gòu)物百科 ? 2020-09-17 23:25:04 ?

在《乘除法的認(rèn)識(shí)》的教學(xué)中，對(duì)于“0不能做除數(shù)”的規(guī)定，常說“零做除數(shù)沒有意義”或“規(guī)定零不能做除數(shù)”,許多教師往往只是把它當(dāng)作一個(gè)結(jié)論來處理，強(qiáng)調(diào)“0做除數(shù)，沒有意義”。其實(shí)這正是“乘除法關(guān)系”的一個(gè)極好的例子。究竟“零為什么不能做除數(shù)”呢?

這可從兩個(gè)方面談起：

一、當(dāng)被除數(shù)是零，除數(shù)也是零時(shí)，我們可寫成0÷0=X的形式，看商X是什么?根據(jù)乘法與除法互為逆運(yùn)算的關(guān)系有：被除數(shù)=除數(shù)×商，這里除數(shù)已為零，商X無(wú)論是什么數(shù)(是正數(shù)、負(fù)數(shù)、零)、與零相乘都等于零。即0=0×X，這樣商X是不固定的。X是任何數(shù)與零相乘都等于零。我們知道四則運(yùn)算的結(jié)果是唯一的，這就破壞了四則運(yùn)算結(jié)果的唯一性。在這種情況下，我們簡(jiǎn)單地說：“被除數(shù)和除數(shù)都為零時(shí)，不能得到固定的商。”

二、當(dāng)被除數(shù)不為零時(shí)，而除數(shù)為零時(shí)的結(jié)果看，我們可寫成5÷0=X，商X無(wú)論是什么數(shù)，與除數(shù)“0”相乘都得零，而不會(huì)得5，即0×X≠5或其他不是零的數(shù)。我們簡(jiǎn)單地說：“當(dāng)被除數(shù)不為零，而除數(shù)是零時(shí)，用乘除法的關(guān)系來檢驗(yàn)，是‘不能被還原的’”。以，“0”在4種運(yùn)算中，就是不可以以除數(shù)的身份出現(xiàn)。

鑒于以上兩種情況：一是零做除數(shù)不能得到固定的商;二是零做除數(shù)，被除數(shù)不能被還原。因此說：“零做除數(shù)沒有意義”或“規(guī)定零不能做除數(shù)”。

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